Kilowatt (kW) , Pferdestärke (PS) / Agenda 21, Lexikon: Maßeinheiten für Leistung/ Definition, Begriffserklärung, Hintergrund, physikalische Größen, Energie und Leistung

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Lexikon	Kilowatt (kW) physikalische Maßeinheit für Leistung

Präfix "k"
Maßeinheit "W"

"Kilo" (k): Präfix für Tausend = 1.000 = 10³
"Watt": physikalische Maßeinheit für die Leistung (Erläuterung im Folgenden)
1 kW = 1000 Watt 1000 kW = 1 MW (Megawatt)

Definition der
Leistung

1 W = 1 J/s

Die physikalische Größe "Leistung" ist definiert als Energieaufwand pro Zeit,
also durch die Gleichung
    Leistung ≔ Energie / Zeit      oder als Formel:     P ≔ E / t
mit P für Power (Leistung), E für Energie,   t für time (Zeit)

Die Maßeinheit für "Energie" ist das Joule (J), die Maßeinheit für die Zeit ist die Sekunde (s). Deshalb wird definiert:
1 Watt ≔ 1 Joule pro Sekunde, in Kurzform: 1 W ≔ 1 J/s.

Watt

Benannt wurde die Maßeinheit "Watt" nach James Watt (19.1.1736 - 19.8.1819), der wesentlich zur Entwicklung der Dampfmaschine (1767) beitrug, die erste Maschine mit großer (mechanischer) Leistung.

Pferdesstärke
(PS)

Bei der Angabe der Motorleistung z.B. bei PKW und LKW wird immer noch die früher übliche Einheit "Pferdestärke" (PS) verwendet, die wie folgt umgerechnet wird:

1 PS = (3/4) • (g/10) kW = 0,735.498.75 kW (Herleitung unten)

wobei g = 9,80665 der (mittlere) Betrag der Erdbeschleunigung ist.
g/10 = 0,980665, etwas kleiner als 1, also überschlägig: 1 PS ≈ 3/4 kW = 0,75 kW.

Übliche Umrechnung:

1 PS = 0,735 kW; 1 kW = 1,36 PS

Kilowattstunde
kWh

Aus der Definition der Leistung folgt: Energie = Leistung • Zeit.
Nimmt also z.B. eine Saunaheizung 3 Stunden lang eine Leistung von durchschnittlich 5 kW auf, wird eine Energie von 5 kW • 3 h = 15 kWh verbraucht.

Ein-phasiger
Haushaltsstrom
3,68 kW

Der Stromkreis im Haushalt hat EU-weit eine Spannung von 230 Volt und ist in Deutschland im üblichen Stromkreis auf eine Stromstärke von 16 Ampere begrenzt.
Aus der Formel
   Leistung = Spannung • Stromstärke (Watt = Volt • Ampere, W = VA)
ergibt sich eine maximale Leistungsaufnahme pro Stromkreis von
  230 Volt • 16 Ampere = 3680 VA = 3680 W = 3,68 kW.
Werden z.B. ein Backofen (1,5 kW), eine Kochplatte (1,2 kW) und ein Wasserkocher (1,2 kW) zur gleichen Zeit am selben Stromkreis eingeschaltet, nehmen sie zusammen eine Leistung von 3,7 kW auf, was das Maximum 3,68 kW bzw.16 A überschreitet, weshalb die 16-Ampere-Sicherung den Stromkreis unterbricht. Mindestens ein Gerät muss an einem anderen Stromkreis betrieben werden.

Drei-Phasen-Strom
11 kW
Laden von
Elektroautos
22 kW

Inzwischen sind die meisten Haushalte mit Dreiphasenwechselstrom ausgerüstet, der eine maximale Leistungsaufnahme von 3 • 3,68 kW = 11,04 kW ermöglicht, z.B. für moderne Induktions-Kochplatten oder Ladeanschlüsse für Elektroautos. Bei einer Akku-Kapazität von 55 kWh dauert eine Komplettladung 55 kWh/11 kW = 5 h. Eine Wandladestation ("Wallbox") ermöglicht durch verstärkte Elektroinstallation eine Verdopplung der Stromstärke (16A•2=32A) und Ladeleistung (11kW•2=22kW), also eine Halbierung der Ladezeit (5h/2=2,5h).

Präfixe

10³	Tausend	Kilo	k
10⁶	Million	Mega	M
10⁹	Milliard	Giga	G
10¹²	Billion	Tera	T
10¹⁵	Billiarde	Peta	P
10¹⁸	Trillion	Exa	E

Da 1 Joule eine sehr geringe Energiemenge ist, ist 1 Watt auch eine sehr geringe Leistung. Daher müssten große Leistungen, z.B. bei Kraftwerken mit sehr viel Nullen ausgedrückt werden. In Technik und Wissenschaft werden deshalb Präfixe (Abkürzungen für Zehnerpotenzen) verwendet, die dann eine handliche Kurzschreibweise ermöglichen.

Beispiele für typische Größenordnungen bei der Leistung
- Leistungsaufnahme einer konventionellen Glühlampe: 60 W
- Dauerleistung eines Freizeitsportlers: 100 W
- Dauerleistung eines Tour-de-France Profis: 400 W
- Leistungsaufnahme einer Elektro-Kochplatte: 2 000 W = 2 kW
- Leistungsabgabe einer Schnellladesäule: > 22 kW.
- Leistungsaufnahme eines PKW: 100 kW = 0,1 MW
- Leistung von Windkraftanlageen: 500 kW (0,5 MW) bis 6000 kW (6 MW)
- Nennleistung des Solarkraftwerks Andasol 1 : 50 MW
- Leistung eines Offshore-Windparks: 400 MW
- Leistung eines großen Atom- oder Kohlekraftwerks: 1.500 MW = 1,5 GW
- Nennleistung aller Pumpspeicherkraftwerke in Deuschland: 7.000 MW = 7 GW
- Windkraft-Nennleistung Ende 2009 in Deutschland: 26.000 MW = 26 GW
- Nennleistung aller Kraftwerke in Deutschland 2007: 138.000 MW = 138 GW

siehe auch:   Megawatt (MW)   Gigawatt (GW)

Maßeinheiten für Energie und ihre Umrechnungen => Joule

Illustration
(Wikipedia)

Defintion von PS; Umrechnung PS ↔ kW:
Definiert ist die Einheit "Pferdestärke" (PS) als die Leistung, die erbracht wird, wenn eine Masse von m = 75 kg innerhalb von Δt = 1 s um Δh = 1m entgegen der Gravitation g senkrecht nach oben gehoben wird.

Beim Hochheben wird die potentielle Energie E = m • g • Δh innerhalb der Zeit Δt aufgewendet, also die Leistung P = m • g • Δh/Δt erbracht, wobei g die mittlere Beschleunigung durch die Erdgravitation ist: g = 9,80665 m/s².
Einsetzen liefert:
P = 75 kg • 9,80665 m/s² • 1 m/s = 750•0,980.665 J/s = (3/4) (g/10) kW
denn: 1 kg • m/s² = 1 N (Newton); 1 Nm = 1 J (Joule); 1 J/s = 1 W (Watt)

Ausmultipliziert: 1 PS = 0,75 • 0,980.665 kW = 0,735.498.75 kW

Hinweis: PS und kW haben also die gleiche Größenordnung.
g/10 = 0,980665 ist ungefähr 1, überschlägig also: 1 PS = 0,75 kW = 3/4 kW.

Hinweis: Die Definition von PS fußt auf Beobachtungen und Berechnungen von James Watt, der versuchte, die Leistung seiner Dampfmaschine (1769) mit der einer Anzahl von Pferden zu vergleichen, deren Arbeit (z.B. das Hochziehen von Förderkörben in Kohlebergwerken) durch die Dampfmaschine ersetzt wurde.


Stand: 06.02.19/zgh	Themen: Energie & Ressourcen

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